Entrevistamos a Onofre Monzó, presidente de la FESPM y de la SEMCV, para hablar sobre la didáctica de las matemáticas. ¡No te la pierdas!

¿Cuál es el diagnóstico sobre la educación de las matemáticas en España?
Podríamos estar mejor. Si nos fijamos en las aportaciones del profesorado español en congresos, revistas, redes sociales… vemos que estas aportaciones están al nivel de cualquier país y en muchos casos mejor. Pero si analizamos lo que ocurre en el día a día de  muchas aulas nos damos cuenta que nos queda mucho por hacer y mejorar.

El Informe PISA nos sitúa por debajo del promedio de la OCDE. ¿Cree que esta prueba evalúa correctamente la competencia matemática?
Evalúa correctamente, pero hay que tener claro qué evalúa. Mide la competencia matemática, es decir, la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos en situaciones cotidianas. Pero lo hace con alumnado de 15 años, independientemente del curso en el que se encuentre. Y en España la tasa de alumnado que no se encuentra en el curso que le corresponde es demasiado alta.
Si observamos los datos segregados, el alumnado que se encuentra en cuarto curso de la ESO los resultados no son malos. 

¿Por qué España es tan deficitaria en la enseñanza de las matemáticas?
Es un tema complejo, que depende de muchas variables. Y tampoco es igual en todas las etapas educativas. En Infantil y Primaria al profesorado se le supone una sólida formación en pedagogía y psicología educativa pero la formación matemática no es tan sólida como sería deseable. Aunque los contenidos de estas etapas no son muy elevados, hay que tener un dominio desde un punto de vista superior de ellos.

¿Y qué ocurre en Secundaria y Bachillerato?
En Secundaria y Bachillerato, al contrario, se supone una sólida formación disciplinar y falta formación en didáctica general y de las matemáticas. Aunque últimamente se está observando que cada vez más los graduados y graduadas en matemáticas no están optando por la docencia. Con lo que el profesorado que se incorpora es de otras titulaciones.

Eso es un problema…
En principio, no habría problemas si cumpliesen algunas condiciones, como que complementaran su formación en matemáticas y en su didáctica. No es verdad que cualquier titulado en Ciencias o Tecnología sabe las suficientes matemáticas como para enseñarlas. Y sobre todo que quieran ser profesores de matemáticas y no elijan esta asignatura porque no tienen más remedio o es más fácil el acceso que sus áreas de origen.

Con todo esto, ¿tenemos un profesorado preparado para impartir matemáticas en las escuelas?
Como en casi todo es complicado generalizar, pero si observamos cuál es el porcentaje de asignaturas de matemáticas y su didáctica en los grados de Magisterio, vemos que aunque las matemáticas son consideradas instrumentales, es muy reducido en comparación con otras áreas y el total de créditos del grado. Y este tampoco es el único problema, hay un grupo considerable de alumnas y alumnos del grado que llegan sin haber cursado matemáticas desde la Secundaria. Y eso lo hacen, no solo porque les haya ido mal, sino porque no les gustan. Y tener que enseñar una asignatura que no se te da bien y además no te gusta, no resulta el mejor perfil.

Usted es el presidente de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). ¿Cuál es la finalidad de esta organización?
Según nuestros estatutos: 

• Representar colectivamente, en todas las ocasiones que se considere preciso, a las Sociedades Federadas ante los organismos públicos y privados, entablando y manteniendo relación, especialmente, con los organismos oficiales que incidan en su campo de acción, y colaborando con ellos en cuanto redunde en beneficio de la Educación Matemática.
• Coordinar a las Sociedades Federadas en el objetivo de mejorar la Educación Matemática en todos los niveles, orientando y asesorando a las mismas en cuantos problemas e iniciativas se planteen.
• Estimular y organizar el intercambio e información entre las Sociedades Federadas respecto, principalmente, a sus actividades propias, y establecer la natural colaboración entre ellas, así como establecer relaciones con entidades afines a la Federación y otros organismos de carácter internacional.

¿Alguna más?

• Propiciar el fomento de la investigación y la innovación en Educación Matemática en todos los niveles educativos.
• Promover encuentros nacionales e internacionales para debatir la enseñanza de la Matemática, así como participar en cuantos se convoquen y sean considerados de interés.
• Organizar y promover cuantas actividades considere de interés para la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas (Olimpiadas, Jornadas, Seminarios, Cursos, Encuentros, Actividades de Formación del profesorado…).
• Fomentar la popularización de la cultura matemática en la sociedad actual.
• Publicar aquellos documentos y materiales que considere de interés para conseguir los fines anteriores.

¿Qué actividades promueve la FESPM para mejorar la enseñanza de las matemáticas?
La FESPM organiza un gran abanico de actividades para profesorado y alumnado con el fin de mejorar el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Algún ejemplo de esto es:

• Las Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas (JAEM). Congreso bienal sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
• Seminarios federales sobre temas monográficos de interés general.
• Escuela Miguel de Guzmán. Escuela de verano bienal coorganizada con la RSME.
• Día escolar de las matemáticas. El día 12 de mayo, conmemorando el nacimiento de Pedro Puig Adam, se realizan actividades con el alumnado sobre un tema que se elige cada año.

¡Una gran cantidad de actividades! ¿Alguna más que quiera destacar?

• Olimpiada matemática para alumnado de segundo de la ESO.
• Olimpiada matemática para alumnado de educación primaria.
• Editamos la revista SUMA. Revista para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
• Tenemos un servicio de publicaciones, para dar respuesta a temas que los que habitualmente no se ocupan las editoriales comerciales.
• Participamos en varios programas Eramus +, para desarrollar acciones con nuestros colegas europeos.
• Coeditamos junto con el ICMAT (CSIC) la colección Miradas Matemáticas en la editorial Catarata.

Siempre se ha dicho que si las matemáticas te las enseñan bien, son apasionantes. ¿Cómo se debería enseñar esta disciplina en las aulas?
No hay que inventar nada nuevo basta volver a leer lo que decía Pedro Puig Adam en 1955:

• No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en cada caso al alumno, observándole constantemente.
• No olvidar el origen de las Matemáticas ni los procesos históricos de su evolución.
• Presentar las Matemáticas como una unidad en relación con la vida natural y social.
• Graduar cuidadosamente los planos de abstracción.
• Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.
• Estimular dicha actividad despertando interés directo y funcional hacia el objeto del conocimiento.
• Promover en todo lo posible la autocorrección.
• Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas.
• Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento.
• Procurar a todo alumno éxitos que eviten su desaliento.

¿Por qué es necesario fomentar el cálculo mental teniendo calculadoras?
El uso de la calculadora tiene sentido como liberador de tiempo para actividades de bajo contenido cognitivo, operaciones rutinarias, algoritmos tediosos… pero no sustituye el trabajo de mayor nivel como la estimación, aproximación… que es mental.

¿Considera que las matemáticas se tienen que trabajar como disciplina individual o de forma transversal?
Las matemáticas tienen esa doble vertiente. Por una parte son instrumentales para la mayoría de áreas ya sean ciencia básica, ciencias de la salud, ingeniería, ciencias sociales… y tienen un desarrollo propio independiente del resto de áreas. Y aunque las  actividades, situaciones, problemas… estén en un contexto lo más real posible, la elección de estos contextos debe permitir que surjan ideas matemáticas. En este planteamiento lo importante no es que el contexto contenga ideas de otros ámbitos científicos, sino que los contextos (reales, pero de cualquier ámbito) sean ricos desde el punto de vista matemático. Porque sino corremos el riesgo, como ocurre demasiadas veces, que las matemáticas necesarias para un proyecto interdisciplinar no pase de la estadística descriptiva básica, el cálculo de porcentajes o las funciones elementales.

¿Qué libro/s recomendaría para un docente que quiere mejorar su forma de enseñar matemáticas?
Cualquier profesor, de cualquier disciplina, necesita una amplia biblioteca para su formación  y su constante desarrollo. Alguno de los que a mí me han marcado son:

• La geometría de Emma Castelnuovo
• Las matemáticas sí cuentan: informe Cockcroft del Ministerio de Educación
• Hasard ou stratégie: jeux de combinatoire, de probabilité et de statistique de A. Engel, T. Varga y W. Walser
• Didactical phenomenology of mathematical structures de H. Freudenthal
• Curriculum and evaluation standards for school mathematics de NCTM
• Principles and standards for school mathematics de NCTM
• Mathematical Discovery de G. Pólya
• Didáctica matemática heurística de P. Puig Adam
• El lenguaje de funciones y gráficas de Shell Center for M.E
• Problemas con pautas y números de Shell Center for M.E.
• Las colecciones de Matemáticas: Cultura y aprendizaje y Educación Matemática en Secundaria.

¿Alguno más actual?
Aprender a enseñar matemáticas en educación secundaria obligatoria de C. Calvo, J. Deulofeu, J. Jareño y L. Morera.

¿Qué tres aspectos cree que se deberían mejorar en relación con la enseñanza- aprendizaje de las matemáticas?
Hacer de la resolución de problemas el eje vertebrador de su enseñanza.
Introducir las nuevas tecnologías, como las calculadoras, aplicaciones como GeoGebra, Desmos, hojas de cálculo… El adecuado uso de la tecnología facilitará la disminución del énfasis en procedimientos rutinarios, a cambio de enfoques más conceptuales y competenciales.
Reducir los currículos a aquello verdaderamente importante y abordable en un curso.

Si te ha gustado la entrevista a Onofre Monzó, no te pierdas la de Fernando Blasco: “Visibilizar las matemáticas en todas sus expresiones las hace más interesantes y accesibles”.